Duration de Macaulay: manual completo.

Descubra o significado da Duration de Macaulay em títulos de renda fixa, seu cálculo e aplicabilidade. Entenda como essa métrica influencia a sensibilidade dos investimentos às taxas de juros e seu papel na gestão de portfólio.

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A duration  de Macaulay é o tempo médio ponderado do que se espera receber os rendimentos e o principal aplicado em um título de renda fixa. No caso de título do tesouro direto que  paga juros semestrais, a duration de Macaulay é muito útil para calcular o tempo necessário para receber os rendimentos juntamente com os cupons semestrais.

Importante destacar que você não deve confundir a duration com o vencimento do papel. Pela definição do conceito, a duration será menor em comparação ao prazo de vencimento, quando se refere a títulos com pagamento de cupons. Quando o título não paga cupons semestrais ou anuais, ou qualquer outro pagamento intermediário, a duration será igual ao vencimento.

Como calcular a duration?

O cálculo da duration é como segue:

Duration = ΣCFt/PV * t

Onde:

  • CFt é o fluxo de caixa do título no período t
  • PV é o valor presente do fluxo de caixa do título
  • t é o tempo do fluxo de caixa do título

Suponha que você  investiu R$ 1.000,00 por 3 anos, a taxa de juros de 10% ao ano e que você recebeu de juros R$ 50,00 reais em cada final de ano. No final, você recebe o que investiu mais a diferença dos juros. Como neste exemplo, o prazo de vencimento é de 3 anos, isso significa que você vai receber todo o dinheiro que investiu em 3 anos juntamente com os juros.

A duration de Macaulay faz uma média ponderada, considerando todos os cupons recebidos antes do vencimento do título e chegará a um valor menor do que três anos.

Onde usar a duration?

Um investidor pode usar a duration de Macaulay para comparar o risco de diferentes títulos de renda fixa. Um título com duration mais longa será mais sensível a mudanças na taxa de juros do que um título com duration mais curta.

O investidor também pode usar a duration na análise e gestão de títulos e carteira, pois permite estratégias de proteção contra as variações nas taxas de juros porque dá noção de prazo. Também pode ser usada para calcular o retorno de um título em um cenário de alta taxa de juros. A sensibilidade de um título está relacionada a variação das taxas de juros: quanto maior a duration, mais sensível o título é às variações das taxas de juros. Isso significa que, se as taxas de juros subirem, o preço do título cairá.

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Propriedades da duration de Macaulay

As principais propriedades da duration de Macaulay são:

Primeiro: a duration é medida em anos porque a maioria dos vencimentos no mercado de títulos é dado em anos.

Segunda: a duration de um título bullet é igual a sua maturidade, ou seja, até o prazo final do seu vencimento. Pelo fato de não ter pagamento de cupom, não tem cálculo para o prazo médio. Desta forma, o investidor irá receber tudo no final, na data de vencimento.

Terceira: não é possível calcular duration para títulos pós-fixados porque para esse tipo de título a duration será sempre zero.

Quarta: quanto maior o cupom, menor será a duration. Isso significa que quanto maior o cupom, consequentemente, maior será o valor presente dos fluxos de caixa e menor será a duration. É evidente que a duration seja menor já que o investidor já recebeu uma boa parcela dos cupons.

Quinta: quanto maior o prazo de vencimento de um título, maior será a sua duration porque está vinculada ao prazo médio. Logo terá mais tempo de vencimento, consequentemente, maior a duration.

Sexta: quanto maior o yield ( juros de mercado) menor será a duration porque quanto maior o recebimentos dos juros antecipados, menor será o prazo do recebimento do todo. Lembrando que um título com duration mais longa será mais sensível a mudanças na taxa de juros do que um título com duration mais curta.

Em síntese, a duration de Macaulay é uma medida importante para os investidores, pois pode ser usada para estimar o impacto de mudanças na taxa de juros no preço de um título.

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